中国数学教育界流传很广的一句话是 ,给学生一杯水 ,教师得有一桶水 .学富五车的数学家 ,能够上好数学课的很多 ,但上不好课的也屡见不鲜 .这就是说 ,即使教师自己有一桶水甚至一缸水 ,如果倒不出来也是枉然 .依我看 ,教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态 .教师的一桶水要成为学生的一杯水 ,不能简单地“倒”出来就行 ,而是要有一个转化的过程 .教科书里的数学知识 ,是形式化地摆在那儿的 .准确的定义、逻辑地演绎、严密的推理 ,一个字一个字地线性地印在纸上 .这是知识的学术形态 ,学生比较难懂 .有的学生看懂了字面上的意思 ,甚至…