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C(X)中的连续选择问题(Ⅳ):特征刻划

C(X)中的连续选择问题(Ⅳ):特征刻划

ISSN:0583-1431
1988年第31卷第3期
论文
李武
杭州大学数学系

设X是局部连通的紧Hausdorff空间,G是C(X)的有限维子空间.在此文中,我们给出了度量投影P_G具有连续选择的具体特征.我们的结论是:C(X)到G的度量投影P_G具有连续选择的充要条件为G是拟Haar子空间,即每个g∈G满足下面二个条件: (1)card(bdZ(g))≤dim{P∈G:intZ(g)Z(p)}:=r_g; (2)g至多有r_g-1个变号点;这里Z(p)表示p的所有零点的集合,card(bdZ(g))表示Z(g)的边界点集bdZ(g)的点的个数.

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ISSN:0583-1431
1988年第31卷第3期
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