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设 $k, m$ 是两个正整数, $a\ ( \ne 0)$是有穷复数. $\mathcal{F}$ 是区域 $D$ 内的一族亚纯函数, $f\in\mathcal{F}$ 的零点重数至少为 $k$, $P$ 是多项式,次数或者 ${\rm deg}\, P\geq3$ 或者 ${\rm deg}\, P=2$ 且 $P$ 只有一个不同的零点.若对于 $\mathcal{F}$ 中的任意两个函数 $f$ 和 $g$, $P(f){({f^{(k)}})^m}$ 与 $P(g){({g^{(k)}})^m}$ 在 $D$ 内 IM 分担 $a$, 则 $\mathcal{F}$ 在 $D$ 内正规.
Let $k,m$ be two positive integers, $a\ (\neq0)$ be a finite complex number. Let $P$ be a polynomial with either $ {\rm deg}\, P \geq 3 $ or $ {\rm deg}\, P = 2$, which has only one distinct zero, and $\mathcal{F}$ be a family of meromorphic functions in a domain $D$, all of whose zeros have multiplicities at least $k$. If, for each pair of functions $f$ and $g$ in $\mathcal{F}$, $P(f){({f^{(k)}})^m}$ and $P(g){({g^{(k)}})^m}$ share an IM in $D$, then $\mathcal{F}$ is normal in $D$.